When calculating work from Newton-meters, 1 N·m = 1 J. Since work is defined as a force of 1 Newton acting through a displacement of 1 meter in the direction of the force: 1 J = 1 N × 1 m = 1 kg·m²/s². No conversion factor adjustment is needed for scalar work.
Is 1 Nm Equal to 1 Joule?
Yes, exactly 1 Newton-meter (N·m) equals 1 Joule (J) when measuring mechanical work or energy. Because 1 Joule is defined as the work done by a force of 1 Newton acting across a displacement of 1 meter (1 J = 1 N × 1 m), the conversion ratio is exactly 1:1. However, when 1 N·m represents torque (rotational twisting effort), it is not energy and cannot be directly converted to Joules without angular displacement in radians (W = τ × θ).
দ্রুত উত্তর
1 N·m = 1 J
কাজ এবং শক্তির জন্য নিউটন-মিটার ও জুল হুবহু 1:1 সমান।
নিউটন-মিটার (N·m) থেকে জুলে (J) রূপান্তর পদার্থবিজ্ঞান ও মেকানিক্যাল ইঞ্জিনিয়ারিংয়ের একটি মৌলিক হিসাব। যান্ত্রিক কাজ বা শক্তি স্থানান্তর পরিমাপের সময় সাংখ্যিক মান সম্পূর্ণ অপরিবর্তিত থাকে।
Nm থেকে J-এর রূপান্তর সূত্র
যান্ত্রিক কাজ এবং স্কেলার শক্তির জন্য সরাসরি সমীকরণটি হলো:
E(J) = E(N·m) × 1
রূপান্তর গুণক
যান্ত্রিক কাজের নিউটন-মিটার এবং জুলের মধ্যবর্তী রূপান্তর গুণক ঠিক ১। সরণ ভেক্টরের দিকে শক্তি স্থানান্তরিত হলে কোনো অতিরিক্ত গুণক বা মহাকর্ষীয় সংশোধনের প্রয়োজন হয় না।
সাংখ্যিক মান কেন অপরিবর্তিত থাকে
সংখ্যা পরিবর্তন হয় না কারণ আপনি কেবল এককের নামটি পরিবর্তন করছেন, ভৌত রাশিটি নয়। ১ নিউটন-মিটার কাজ হলো ১ নিউটন বল প্রয়োগে ১ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করতে কৃতকাজ (1 N × 1 m)। আন্তর্জাতিক SI ব্যবস্থা এবং মান সংস্থাসমূহে এই সুনির্দিষ্ট শক্তির পরিমাণকে জুল (Joule) বলা হয়।
রৈখিক কাজ গবেষণাগার (W = F · d · cos θ) বাস্তব সময়ে জুলে যান্ত্রিক কাজ হিসাব করতে বল এবং দূরত্ব সমন্বয় করুন
প্রযুক্ত বল (F):50 N
সরণ দূরত্ব (d):4.0 m
বলের কোণ (θ):0° (cos θ = 1.00)
গণনাকৃত যান্ত্রিক কাজ:
200.0 জুল (J)
= 200.0 N·m
অধ্যায় ২
কেন ১ N·m পুরোপুরি ১ জুলের সমান?
নিউটন-মিটার এবং জুলের সমতুল্যতা আন্তর্জাতিক একক পদ্ধতির (SI) মৌলিক এককের সংজ্ঞা থেকে সরাসরি গাণিতিকভাবে প্রমাণিত হয়।
১. মৌলিক বল (নিউটন)
1 N = 1 kg·m/s²
২. বল × দূরত্ব
1 N·m = 1 kg·m²/s²
৩. শক্তি (জুল)
1 J = 1 kg·m²/s²
মেট্রোলজিক্যাল সিদ্ধান্ত
1 N·m = 1 J
যেহেতু কাজের নিউটন-মিটার এবং জুল উভয়ই হুবহু একই SI মৌলিক এককের সংমিশ্রণে (kg·m²·s⁻²) পর্যবসিত হয়, তাই তারা মাত্রাগতভাবে সম্পূর্ণ অভিন্ন।
ইন্টারেক্টিভ SI মাত্রিক ভারসাম্য প্রমাণ মাত্রিক সাম্যাবস্থা যাচাই করতে বিভাজন ধাপগুলোতে ক্লিক করুন
১. মৌলিক বলের বিশ্লেষণ
1 N = 1 kg · m / s²
নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র (F = ma) থেকে, বল হলো ভর এবং ত্বরণের গুণফল: 1 N = 1 kg × 1 m/s²।
অধ্যায় ৩ • ধারণাগত স্পষ্টতা
টর্ক বনাম কাজ: ভেক্টরীয় পার্থক্য কেন অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ
যদিও টর্ক এবং যান্ত্রিক কাজ একই SI মৌলিক একক (kg·m²/s²) ধারণ করে, তারা সম্পূর্ণ ভিন্ন দুটি ভৌত রাশি।
কাজ এবং শক্তিজুল (J)
রাশির ধরন: স্কেলার (কেবল মান আছে, কোনো দিক নেই)।
ভৌত অর্থ: বল দ্বারা বস্তু স্থানান্তরিত হলে যে পরিমাণ শক্তি পরিবাহিত হয়।
সূত্র: W = F · d (ভেক্টরের ডট গুণন / স্কেলার গুণন)।
SI একক: বিভ্রান্তি এড়াতে জুল (J) ব্যবহার বাধ্যতামূলক।
টর্ক / বলের ভ্রামক (Moment of Force)N·m (কখনও J নয়)
রাশির ধরন: সিউডোভেক্টর / অক্ষীয় ভেক্টর (ঘূর্ণন অক্ষ ও দিক রয়েছে)।
ভৌত অর্থ: কোনো অক্ষের সাপেক্ষে বস্তুকে ঘোরানোর বলের প্রবণতা।
সূত্র: τ = r × F (ভেক্টরের ক্রস গুণন / ভেক্টর গুণন)।
SI একক: নিউটন-মিটার (N·m)। জুলে লেখা সম্পূর্ণ নিষিদ্ধ!
কাজ / শক্তি হিসেবে নিউটন-মিটার
যখন বল রৈখিক সরণ ঘটায়, তখন যান্ত্রিক কাজ সম্পন্ন হয় (W = F · d = 1 N · 1 m = 1 J)। এই ক্ষেত্রে ১ N·m পুরোপুরি ১ জুলের সমান।
টর্ক হিসেবে নিউটন-মিটার
টর্ক শ্যাফটের ওপর প্রযুক্ত ঘূর্ণন লিভারেজ পরিমাপ করে (τ = r × F)। বল ভেক্টরটি ভ্রামক বাহুর সাথে লম্বভাবে থাকে।
টর্ক কেন শক্তির সমান নয়
টর্ক হলো একটি স্থিতিশীল ঘূর্ণন প্রচেষ্টা; শক্তি হলো গতির মাধ্যমে সম্পন্ন কাজ। একটি শক্তভাবে আঁটা বোল্টে টর্ক রেঞ্চ দিয়ে ১০০ N·m টর্ক প্রয়োগ করে রাখলেও, বোল্ট না ঘোরা পর্যন্ত সম্পন্ন কাজের পরিমাণ শূন্য জুল (0 J)।
টর্ক কেন জুলে লেখা উচিত নয়
ওজন ও পরিমাপের আন্তর্জাতিক ব্যুরো (BIPM) এবং ISO 6789 মানদণ্ড ঘূর্ণন বল এবং শক্তির মধ্যকার মারাত্মক বিভ্রান্তি এড়াতে টর্ককে কেবল নিউটন-মিটারে (N·m) প্রকাশ করার কঠোর নির্দেশ দেয়।
ইন্টারেক্টিভ ভেক্টর অ্যানাটমি: ডট প্রোডাক্ট বনাম ক্রস প্রোডাক্ট স্কেলার শক্তি এবং ভেক্টর টর্কের তুলনা করতে θ কোণ সমন্বয় করুন
আপেক্ষিক ভেক্টর কোণ (θ):90° (Perpendicular)
১. স্কেলার কাজ (W = F · d · cos θ)
W = |F| · |d| · cos(θ)
0.00 J (0%)
W = F · d · cos(θ) → স্কেলার (জুল)
২. ভেক্টর টর্ক (τ = r × F · sin θ)
τ = |r| × |F| · sin(θ)
100.0 N·m (100%)
τ = r × F · sin(θ) → সিউডোভেক্টর (N·m)
অধ্যায় ৪ • ঘূর্ণন গবেষণাগার
ঘূর্ণন কাজ ভিজ্যুয়াল সিমুলেটর (W = τ · θ)
ঘূর্ণন কোণ বৃদ্ধির সাথে সাথে বাস্তব সময়ে যান্ত্রিক কাজ সঞ্চিত হওয়ার প্রক্রিয়া পর্যবেক্ষণ করতে চাকতিটি ঘোরান।
প্রযুক্ত টর্ক (τ):100 N·m
ঘূর্ণন কোণ (θ):90° (1.57 rad)
রেডিয়ানে কোণ (rad):1.571 rad
সঞ্চিত কাজ:157.08 J
W = τ · θ (যেখানে θ কোণটি অবশ্যই রেডিয়ানে হতে হবে)
অধ্যায় ৫ • বলবিদ্যার ত্রিমূর্তি
বলবিদ্যার ত্রিমূর্তি: ওয়াট, জুল এবং নিউটন-মিটার
টর্ক, ক্ষমতা এবং শক্তির সম্পর্ক বোঝা অটোমোটিভ ট্রান্সমিশন এবং ডায়নামোমিটার পরীক্ষার মূল ভিত্তি।
তাৎক্ষণিক টর্ক (τ: N·m)
সময়ের ওপর অনির্ভরশীল শ্যাফটের তাৎক্ষণিক ঘূর্ণন বল।
যান্ত্রিক ক্ষমতা (P: ওয়াট)
শক্তি স্থানান্তরের তাৎক্ষণিক হার: P = τ × ω (1 W = 1 J/s = 1 N·m/s)।
শক্তি / কাজ (W: জুল)
মোট সঞ্চিত কাজ: W = ক্ষমতা × সময় = τ × θ (জুল বা kWh এককে)।
ঘূর্ণন ক্ষমতা ক্যালকুলেটর (ওয়াট এবং অশ্বশক্তি HP) টর্ক এবং RPM থেকে বাস্তব সময়ে যান্ত্রিক ক্ষমতা হিসাব করুন
শ্যাফটের টর্ক (N·m):140 N·m
ঘূর্ণন গতি (RPM):2,200 RPM
কার্যকাল10 Seconds
ড্রাইভ টর্ক140 N·mτ
×
Angular Speed230.4 rad/sω = 2π×RPM/60
→
Power (W = J/s)32.25 kW~43.25 HP
→
সঞ্চিত কাজ (জুল)322,537 J89.59 Wh
অধ্যায় ৬ • ফ্লাইহুইল গতিবিদ্যা
ঘূর্ণন গতিশক্তি এবং ব্রেকিং টর্ক ক্যালকুলেটর
ঘূর্ণায়মান ফ্লাইহুইল থামানোর সময় সঞ্চিত গতিশক্তি ব্রেকিং কাজ হিসেবে তাপ আকারে ক্ষয় হয়।
ফ্লাইহুইল শক্তি ও ব্রেকিং টর্ক ক্যালকুলেটর সঞ্চিত গতিশক্তি এবং রটার থামানোর জন্য প্রয়োজনীয় গড় ব্রেকিং টর্ক নির্ণয় করুন
ফ্লাইহুইলের ভর (kg):15 kg
বাহ্যিক ব্যাসার্ধ (m):0.25 m (25 cm)
ঘূর্ণন গতি (RPM):2,500 RPM
থামা পর্যন্ত ঘূর্ণন সংখ্যা:5.0 Revs
জড়তার ভ্রামক (I):
0.469 kg·m²
I = ½ m r²
গতিশক্তি:
16,070 J
16.07 kJ
ব্রেকিং টর্ক:
511.5 N·m
~377.3 ft·lbf
অধ্যায় ৭ • শক্তি মেট্রোলজি
ব্যাপক শক্তি একক রূপান্তর ম্যাট্রিক্স
BIPM SI ব্রোশার এবং NIST SP 811 অনুসারে অফিশিয়াল সমতুল্যতার সারণী।
আন্তর্জাতিক শক্তি একক আদর্শ সারণী মেকানিক্যাল ইঞ্জিনিয়ারিং ও ফলিত পদার্থবিজ্ঞানের জন্য যাচাইকৃত মান
টর্কের মান থেকে জুলে যান্ত্রিক কাজ গণনার স্ট্যান্ডার্ড মেট্রোলজি পদ্ধতি।
W = τ × θ (where θ is measured in radians)
ধাপ ১: টর্ক পরিমাপ
W = τ × 1
100 N·m → 100.0 J
ধাপ ২: কোণ রেডিয়ানে রূপান্তর
W = τ × 1.5708
100 N·m → 157.08 J
ধাপ ৩: W = τ × θ হিসাব
W = τ × 3.1416
100 N·m → 314.16 J
ধাপ ৪: মাত্রিক যাচাই
W = τ × 6.2832
100 N·m → 628.32 J
কোণ এবং রেডিয়ান সিমুলেটর রেডিয়ান এবং জুলে তাৎক্ষণিক রূপান্তর দেখতে সাধারণ কোণগুলোতে ক্লিক করুন
Torque (τ)100 N·m
ঘূর্ণন কোণ (θ rad-এ):360° (6.28 rad / 1 rev)
গণনাকৃত ঘূর্ণন কাজ:
628.3 Joules
100 N·m × 6.283 rad = 628.32 J
অধ্যায় ৯ • ব্যবহারিক উদাহরণ
মোটর, বল্টু এবং উইঞ্চের ব্যবহারিক প্রকৌশল উদাহরণ
প্রকৌশলী এবং শিক্ষার্থীদের জন্য ধাপে ধাপে সমাধানসহ ব্যবহারিক সমস্যা।
রিয়েল-টাইম ডায়নামোমিটার প্যানেল টর্ক আউটপুট এবং সঞ্চারিত কাজের সরাসরি পর্যবেক্ষণ
1 J10 J100 J1,000 J (1 kJ)10,000 J (10 kJ)
Human Daily Scale
1 Joule (1 N·m)
Lifting a medium apple (100 grams) vertically by 1 meter against Earth's gravity (0.102 kg × 9.81 m/s² × 1 m ≈ 1 J). Also the energy expended by a resting human heartbeat.
শক্তি বিস্তার তুলনাকারী অতিপারমাণবিক কণা থেকে শুরু করে পাওয়ার গ্রিড পর্যন্ত
Joules (J)১ ০০০ J (১০০% SI মূল কাজ)
ফুট-পাউন্ড (ft·lbf)737.6 ft·lb (J মানের ৭৩.৮%)
থার্মোকেমিক্যাল ক্যালোরি239.0 cal (J মানের ২৩.৯%)
বৈদ্যুতিক ওয়াট-ঘণ্টা0.278 Wh (1 Wh = 3,600 J)
অধ্যায় ১২ • বল্টু সংযোগ এবং প্রিলোড
দৃঢ়করণ টর্ক, অক্ষীয় ক্ল্যাম্পিং বল এবং স্থিতিস্থাপক বিকৃতি শক্তি
টর্ক রেঞ্চ দিয়ে বল্টু আঁটসাঁট করার সময় প্রযুক্ত টর্ক (N·m) গতিশক্তিতে নয়, বরং অক্ষীয় ক্ল্যাম্পিং বলে (kN) এবং বল্টুর স্থিতিস্থাপক বিকৃতি শক্তিতে রূপান্তরিত হয়।
বল্টু প্রিলোড ইন্টারেক্টিভ সিমুলেটর ISO 898-1 মানদণ্ড অনুসারে ক্ল্যাম্পিং বল এবং স্থিতিস্থাপক কাজের হিসাব
ক্র্যাঙ্কশ্যাফট ফ্লাইহুইল বল্টু এবং গুরুত্বপূর্ণ ফ্ল্যাঞ্জ
*VDI 2230 এবং ISO 16047 অনুসারে আদর্শ ঘর্ষণ গুণক (μ = 0.14) ধরে গণনাকৃত।
অধ্যায় ১৩ • কোয়ান্টাম আলোকবিজ্ঞান এবং ন্যানোমিটার
তরঙ্গদৈর্ঘ্য ন্যানোমিটার (nm) বনাম ফোটন শক্তি (জুল)
কোয়ান্টাম পদার্থবিজ্ঞান এবং লেজার প্রযুক্তিতে 'nm' প্রতীকটি তরঙ্গদৈর্ঘ্যের (λ) ন্যানোমিটার (10⁻⁹ m) বোঝায়, যান্ত্রিক টর্কের নিউটন-মিটার নয়।
অপটিক্যাল কনভার্টার: তরঙ্গদৈর্ঘ্য ন্যানোমিটার থেকে ফোটন প্রতি জুলে তড়িৎচৌম্বক বর্ণালী জুড়ে কোয়ান্টাম শক্তি গণনা
Wavelength (λ)532 nm (Green)
Pulse Energy100 mJ
Spot Diameter5.0 mm
Fluence (J/cm²)
0.51 J/cm²
5,093 J/m²
Photon Energy
2.33 eV
224.9 kJ/mol
অধ্যায় ১৪ • মেট্রিক বনাম ইম্পেরিয়াল পদ্ধতি
নিউটন-মিটার, ফুট-পাউন্ড এবং ইঞ্চি-পাউন্ড রূপান্তর
ইম্পেরিয়াল স্কেলের টর্ক রেঞ্চ ব্যবহারকারী প্রযুক্তিবিদদের জন্য নির্ভুল রেফারেন্স সারণী।
জুল (J) — স্কেলার শক্তি একক
ফুট-পাউন্ড (ft·lb) — ইম্পেরিয়াল টর্ক একক
টর্ক রেঞ্চ স্কয়ার ড্রাইভ নির্বাচন গাইড টর্ক পরিসীমা অনুযায়ী প্রস্তাবিত ড্রাইভ সাইজ (ISO 6789)
টর্ক রেঞ্চ সেটিং100 N·m
ফুট-পাউন্ড (ft·lbf)
73.76 ft·lb
ইঞ্চি-পাউন্ড (in·lbf)
885.1 in·lb
ঘূর্ণন গতি ছাড়া স্থিতিশীল টর্ক কোনো যান্ত্রিক কাজ সম্পাদন করে না।
অধ্যায় ১৫ • ব্যবহারিক প্রকৌশল প্রয়োগ
রোবোটিক্স, বৈদ্যুতিক যান এবং বায়ু টারবাইনের কেস স্টাডি
দ্বৈত পদার্থবিজ্ঞান গবেষণাগার রৈখিক সরণ কাজ (W = F · d) বনাম ঘূর্ণন টর্ক কাজের (W = τ · θ) গতিশীল তুলনা
প্রযুক্ত বল:20 N
সরণ:5.0 m
সম্পাদিত যান্ত্রিক কাজ:
100.0 Joules
W = 20 N × 5.0 m = 100 N·m = 100 J
শ্যাফট টর্ক:50 N·m
শ্যাফট ঘূর্ণন2.0 rad (~115°)
সম্পন্ন যান্ত্রিক কাজ
100.0 Joules
W = 50 N·m × 2.0 rad = 100.0 J
১. বৈদ্যুতিক গাড়ির ট্র্যাকশন মোটর
ট্র্যাকশন মোটর অবিচ্ছিন্ন 400 N·m টর্ক প্রদান করে। চাকার ১ ০০০ ঘূর্ণনে সম্পাদিত কাজ W = 400 × (1000 × 2π) = 2.513 × 10⁶ জুল (2.513 MJ বা 0.698 kWh)।
W = F × d = 20 N × 5 m = 100 N·m = 100 Joules
প্রতি সন্ধি চক্রে 9.42 জুল ঘূর্ণন কাজ।
২. রোবোটিক বাহু এবং সার্ভো অ্যাকচুয়েটর
রোবটের সন্ধি 12 N·m টর্ক প্রয়োগ করে হাতকে 45° (π/4 rad) ঘোরায়। স্থানান্তরিত কাজ W = 12 × (π/4) = 9.42 জুল।
W = τ × θ = 50 N·m × 2 rad = 100 Joules
2.513 মেগাজুল যান্ত্রিক ট্র্যাকশন শক্তি।
অধ্যায় ১৬ • ধারণাগত ভুল ধারণা
টর্ক এবং জুল সম্পর্কিত ৬টি মারাত্মক ভুল
প্রকৌশল প্রতিবেদন এবং ব্যর্থতা পর্যালোচনার জন্য মেট্রোলজিক্যাল ব্যাখ্যা।
ইন্টারেক্টিভ মেট্রোলজি পরীক্ষক SI নিয়ম এবং আন্তর্জাতিক মানের সাথে সামঞ্জস্য যাচাই করতে বিবৃতিতে ক্লিক করুন
🚫
মারাত্মক মেট্রোলজি ত্রুটি লঙ্ঘন: BIPM SI নির্দেশিকা §2.3.4
Writing Motor Torque in Joules
Torque is a rotational pseudovector measuring twisting effort about an axis. Joules measure scalar energy. The International Bureau of Weights and Measures forbids expressing torque in Joules.
Correct Spec: Motor Torque = 350 N·m • Power at 3000 RPM = 350 × (2π×3000/60) = 110.0 kW
1
টর্ককে শক্তি হিসেবে বিবেচনা করা
১০০ N·m-এ আঁটসাঁট করা বল্টু কোনো সরণ ছাড়াই ১০০ জুল সঞ্চয় করেছে বলে ধরে নেওয়া।
সমাধান: রেঞ্চের জন্য N·m এবং কেবল ঘূর্ণন বা গতি থাকলে কাজের জন্য জুল ব্যবহার করুন।
2
মোটর নেমপ্লেটে N·m-এর বদলে জুল লেখা
বৈদ্যুতিক মোটরের নেমপ্লেটে টর্কের একক জুলে পরিবর্তন করা।
সমাধান: জুলে গণনার পূর্বে অবশ্যই কোণকে π/180 দিয়ে গুণ করে রেডিয়ানে রূপান্তর করুন।
3
কৌণিক সরণ উপেক্ষা করা
ঘূর্ণনহীন স্থিতিশীল টর্ককে অবিরাম শক্তি অপচয় বিবেচনা করা (θ = 0 rad → W = 0 J)।
সমাধান: প্রয়োগক্ষেত্র লক্ষ্য করুন: লেজারে nm তরঙ্গদৈর্ঘ্য; বলবিদ্যায় N·m টর্ক।
4
W = τ·θ সূত্রে রেডিয়ানের পরিবর্তে ডিগ্রি ব্যবহার করা
টর্ক রেঞ্চকে N·m-এর পরিবর্তে জুলে ক্যালিব্রেট করা (ISO 6789 লঙ্ঘন)।
সমাধান: VDI 2230 অনুযায়ী বল্টু সংযোগ নকশায় ঘর্ষণ গুণক K প্রয়োগ করুন।
5
দূরত্ব ছাড়া সরাসরি নিউটনকে জুলে রূপান্তর করা
ঘূর্ণন কাজকে বিদ্যুৎ বা তাপে রূপান্তরের সময় যান্ত্রিক দক্ষতা উপেক্ষা করা।
সমাধান: ক্ষমতা P = τ × ω দিয়ে হিসাব করুন। শূন্য গতি মানে শূন্য ক্ষমতা।
6
অপটিক্যাল nm ও মেকানিক্যাল N·m প্রতীক গুলিয়ে ফেলা
টর্কের ফুট-পাউন্ডকে শক্তির ফুট-পাউন্ডের সাথে গুলিয়ে ফেলা।
সমাধান: টর্ক স্কেল এবং ড্রয়িংয়ে কেবল অফিশিয়াল N·m একক নির্দেশ করুন।
অধ্যায় ১৭ • জ্ঞান যাচাই
মেট্রোলজি কুইজ: টর্ক এবং শক্তিতে দক্ষতা অর্জন করুন
আন্তর্জাতিক SI পদ্ধতি, ঘূর্ণন বলবিদ্যা এবং ভৌত রাশি সম্পর্কে আপনার জ্ঞান যাচাই করুন।
প্রশ্ন ১Mechanics
১ নিউটন-মিটার যান্ত্রিক কাজ ঠিক কত জুলের সমান?
সঠিক! বলের দিকে রৈখিক যান্ত্রিক কাজের জন্য ১ জুল হুবহু ১ N·m কাজের সমান।
প্রশ্ন ২Motors
যদি একটি বল্টু 80 N·m টর্কে আঁটসাঁট করা হয় এবং স্থির থাকে, তবে কৃত বাহ্যিক কাজ কত?
সঠিক! ঘূর্ণন সরণ না থাকলে বল্টুর ওপর কৃত বাহ্যিক যান্ত্রিক কাজ পুরোপুরি ০ জুল।
প্রশ্ন ৩Dynamics
ঘূর্ণন কাজের সূত্র W = τ × θ-এ কোণ θ-এর একক কী হতে হবে?
সঠিক! W = τ × θ সূত্রে ঘূর্ণন কোণ অবশ্যই রেডিয়ান এককে হতে হবে।
প্রশ্ন ৪Quantum
একটি মোটর অবরুদ্ধ শ্যাফটে ১০ সেকেন্ড ধরে 150 N·m স্থিতিশীল টর্ক প্রয়োগ করলে শ্যাফটে কৃতকাজ কত?
সঠিক! ঘূর্ণন যান্ত্রিক ক্ষমতা হলো টর্ক এবং কৌণিক বেগের গুণফল (P = τ × ω)।
অধ্যায় ১৮ • সফটওয়্যার ইঞ্জিনিয়ারদের জন্য কোড
Python, JavaScript এবং C++ রূপান্তর ফাংশন
এমবেডেড কন্ট্রোলার এবং টেস্টিং সফটওয়্যারে ব্যবহারের জন্য যাচাইকৃত অ্যালগরিদম।
মাঝামাঝি বিন্দুসহ N·m হলো অফিশিয়াল আন্তর্জাতিক লেখার নিয়ম।
বিন্দু না থাকলে স্পেসসহ N m গ্রহণযোগ্য।
স্পেস ছাড়া Nm ক্যাটালগ ও ওয়ার্কশপে সচরাচর ব্যবহৃত হয়।
সফটওয়্যার কোডে N*m বহুল ব্যবহৃত।
মিটার নির্দেশ করতে সর্বদা ছোট হাতের 'm' ব্যবহার করতে হবে।
টর্ক এবং কাজ গণনা লাইব্রেরি ৬৪-বিট ফ্লোটিং-পয়েন্ট উচ্চ নির্ভুলতার রুটিন
প্রকৌশল কোড
E = 100\,\text{N}\cdot\text{m} = 100\,\text{J}
BIPM নিয়ম: টর্ক প্রকাশের জন্য জুল একক ব্যবহার করা যাবে না।
অধ্যায় ১৯ • SI এককের ইতিহাস
নিউটন এবং জুলের পেছনের বিজ্ঞানীগণ
স্যার আইজ্যাক নিউটন (১৬৪৩–১৭২৭)
গতির তিনটি সূত্র এবং সার্বজনীন মহাকর্ষ সূত্র প্রণয়ন করে চিরায়ত বলবিদ্যার ভিত্তি স্থাপন করেন।
জেমস প্রেসকট জুল (১৮১৮–১৮৮৯)
তাপের যান্ত্রিক সমতা পরীক্ষামূলকভাবে আবিষ্কার করে প্রমাণ করেন যে যান্ত্রিক কাজ এবং তাপ একই শক্তির রূপ।
পরিমাপ বিজ্ঞানের ঐতিহাসিক মাইলফলক
In the 1840s, James Prescott Joule proved the mechanical equivalent of heat using falling weights to turn paddle wheels in water, establishing the First Law of Thermodynamics.
ক্যালোরিমিটারে জুলের প্যাডেল হুইল পরীক্ষা পতনশীল ভরের মাধ্যমে তাপের যান্ত্রিক সমতার ইন্টারেক্টিভ সিমুলেশন
পতনশীল বস্তুর ভর (m):10 kg
পতনের উচ্চতা (h):2.0 m
উৎপাদিত যান্ত্রিক কাজ (J):
196.2 J
= 196.2 N·m
পানির তাপমাত্রা বৃদ্ধি (ΔT):
+0.047 °C
ΔT = W / (m·c)
অধ্যায় ২০ • শিল্প খাতসমূহ
শীর্ষস্থানীয় শিল্পে টর্ক এবং শক্তি ব্যবস্থাপনা
সেক্টর মেট্রোলজি এক্সপ্লোরার প্রাসঙ্গিক মানদণ্ড ও ক্যালিব্রেশন সহনশীলতা দেখতে একটি ক্ষেত্র নির্বাচন করুন
সন্ধির ঘূর্ণন কোণ90° (1.571 rad)
সন্ধির যান্ত্রিক কাজ
70.69 Joules
সার্ভো ব্যাটারি: শূন্য ঘূর্ণনেও মহাকর্ষের বিরুদ্ধে টর্ক ধরে রাখতে বিদ্যুৎ শক্তি খরচ করে।
দৃঢ়করণ টর্ক115 N·m
ক্ল্যাম্পিং প্রিলোড
55.0 kN
সঞ্চিত স্থিতিস্থাপক বিকৃতি শক্তি
57.5 Joules
বল্টু ঘর্ষণ: ~৯০% টর্ক ঘর্ষণে ক্ষয় হয়, মাত্র ~১০% কার্যকর প্রিলোড তৈরি করে।
ইঞ্জিনের গতি6,000 RPM
Instant Power
251.3 kW (337 HP)
উত্তোলন কাজ
2.51 Megajoules
Rotor Speed18 RPM (1.6 MN·m Torque)
Generator Power
3.02 Megawatts
ঘণ্টায় উৎপাদিত শক্তি
10.86 Gigajoules
অধ্যায় ২১ • সিদ্ধান্ত ফ্লোচার্ট
সিদ্ধান্ত বৃক্ষ: আপনার N·m টর্ক নাকি কাজ?
একক নির্ণয় এবং মাত্রিক পরীক্ষা শিল্প প্রকল্প ও গবেষণাপত্রে মাত্রিক ভুল দূর করুন
ধারাবাহিক ঘূর্ণন বা রৈখিক সরণ কি ঘটছে?
W = F · d · cos(θ)
যদি অবিচ্ছিন্ন সরণ থাকে, তবে শক্তি জুলে হিসাব করা হয়।
বলপ্রয়োগ কি গতিহীন বিশুদ্ধ স্থিতিশীল (আঁটসাঁট করা বল্টু)?
W = τ × θ
গতি না থাকলে ভৌত রাশিটি হলো নিউটন-মিটারে (N·m) টর্ক।
আপনি কি লেজার রশ্মি, বর্ণালী বা ফোটন পরিমাপ করছেন?
W = P × t
আলোকবিজ্ঞানে 'nm' হলো তরঙ্গদৈর্ঘ্য ন্যানোমিটার (10⁻⁹ m) এবং ফোটন শক্তি E = hc/λ।
আপনি কি ক্ষমতা বা বিদ্যুৎ খরচ নির্ধারণ করতে চান?
E = hc / λ
ওয়াটের জন্য টর্ককে RPM দিয়ে, অথবা kWh-এর জন্য ক্ষমতাকে সময় দিয়ে গুণ করুন।
ধারাবাহিক ঘূর্ণন বা রৈখিক সরণ কি ঘটছে?
W = F · d
W = F · d (রৈখিক) অথবা W = τ · θ (ঘূর্ণন)
W(Joules) = 50 N × 10 m × 1 = 500 Joules (≡ 500 N·m of work)
অধ্যায় ২২ • বিষয়ভিত্তিক ফিল্টার
মেট্রোলজি পরিভাষা ও সূত্র দ্রুত অনুসন্ধান
আপনার প্রযুক্তিগত ক্ষেত্র অনুযায়ী ইঞ্জিনিয়ারিং ডেটা ফিল্টার করুন:
হ্যাঁ, যান্ত্রিক কাজ বা শক্তি পরিমাপের সময় ১ N·m হুবহু ১ জুলের সমান (1 N·m = 1 J)। তবে টর্ক কোনো শক্তি নয় এবং ঘূর্ণন কোণ ছাড়া টর্ককে জুলের সমান বিবেচনা করা যায় না।
১ নিউটন-মিটার যান্ত্রিক কাজে ঠিক ১ জুল থাকে। টর্কের ক্ষেত্রে, ১ N·m টর্ক ১ জুল কাজ সম্পন্ন করে তখনই যখন শ্যাফট ঠিক ১ রেডিয়ান (প্রায় ৫৭.৩ ডিগ্রি) ঘোরে।
১০ N·m রৈখিক কাজ ঠিক ১০ জুলের সমান। যদি ১০ N·m টর্ক কোনো শ্যাফটকে ১ সম্পূর্ণ ঘূর্ণন (2π রেডিয়ান) করায়, তবে কৃতকাজ W = 10 × 6.2832 = 62.83 জুল।
৫০ N·m যান্ত্রিক কাজ ঠিক ৫০ জুলের সমান। ৫০ N·m টর্ক ১ রেডিয়ান ঘুরলে ৫০ J কাজ সম্পন্ন হয়, এবং ১ সম্পূর্ণ ঘূর্ণনে প্রায় ৩১৪.১৬ জুল কাজ হয়।
১০০ N·m কাজ ১০০ জুলের সমতুল্য। যদি ১০০ N·m টর্ক শ্যাফটকে ১ রেডিয়ান ঘোরায়, তবে ১০০ জুল কাজ হয় এবং ১ সম্পূর্ণ ঘূর্ণনে (2π rad) ৬২৮.৩২ জুল কাজ হয়।
নিউটন-মিটার (N·m) হলো টর্কের একক (ভেক্টর ঘূর্ণন বল), আর জুল (J) হলো স্কেলার শক্তি বা কাজের একক। মৌলিক মাত্রা একই হলেও (kg·m²/s²), BIPM টর্ককে জুলে প্রকাশ করতে সম্পূর্ণ নিষেধ করে।
কারণ টর্ক হলো ক্রস গুণন (τ = r × F) থেকে প্রাপ্ত একটি সিউডোভেক্টর, আর জুল হলো ডট গুণন (W = F · d) থেকে প্রাপ্ত একটি স্কেলার। টর্ক জুলে লিখলে কাজ সম্পাদিত হয়েছে এমন মারাত্মক বিভ্রান্তি ঘটে।
ঘূর্ণন কাজের সূত্র ব্যবহার করুন: কাজ (জুল) = টর্ক (N·m) × ঘূর্ণন কোণ (রেডিয়ান)। ডিগ্রিকে রেডিয়ানে নিতে কোণটিকে (π / 180) দিয়ে গুণ করুন।
এক পূর্ণ ঘূর্ণন হলো 2π রেডিয়ান (প্রায় ৬.২৮৩২ rad)। তাই সম্পন্ন কাজ W = 1 N·m × 2π rad ≈ 6.2832 জুল।
না। যদি কৌণিক সরণ শূন্য হয় (θ = 0 rad), তবে টর্ক যতই বেশি হোক বা যত দীর্ঘ সময় প্রয়োগ করা হোক, কৃত যান্ত্রিক কাজ পুরোপুরি শূন্য জুল (W = 0 J)।
যান্ত্রিক কাজের একক হিসেবে ১ ফুট-পাউন্ড বল (ft·lbf) প্রায় ১.৩৫৫৮১৮ জুলের সমান।
টর্কের একক হিসেবে ১ lbf·ft প্রায় ১.৩৫৫৮১৮ N·m-এর সমান।
ক্ষমতা (W) = টর্ক (N·m) × কৌণিক বেগ (rad/s)। ব্যবহারিক এককে: ক্ষমতা P (kW) = (টর্ক [N·m] × RPM) / 9549।
প্রযুক্ত টর্কের প্রায় ৮৫% থেকে ৯০% থ্রেড ও বল্টু মাথার নিচের ঘর্ষণে তাপ হিসেবে নষ্ট হয়। কেবল ১০% থেকে ১৫% কার্যকর ক্ল্যাম্পিং লোডে (স্থিতিস্থাপক বিকৃতি শক্তি) রূপান্তরিত হয়।
মানদণ্ড ISO 6789 অনুযায়ী টর্ক রেঞ্চ কেবল টর্ক এককে (N·m বা ft·lb) দাগাঙ্কিত থাকতে পারে। মারাত্মক সংযোজন ত্রুটি এড়াতে জুল ব্যবহার নিষিদ্ধ।